В треугольнике ABC угол C равен 90 tg Aравен корень 15 найти cos A​

Дана равнобокая трапеция АВСД

Бока АВ=СВ =

Угол А = углу Д = 45градусов

Опустим из точки В на основание АД высоту ВН

Рассмотрим треугольник АВН

АВ=

угол А =45градусов

Можно выразить высоту ВН

косинус угла А = высота ВН / АВ

BH=

Далее по теореме Пифагора можно найти второй катет АН:

решая это, находим, что АН=

Опустим из точки С трапеции еще одну высоту СК. Аналогичный треугольник. ДК=АН=

НК=ВС=4 (т.к. прямоугольник)

Следовательно основание трапеции АД=

Площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту: