1) Пусть ABCD - трапеция, BC║AD - основания, O=AC∩BD - точка пересечения диагоналей, EF=44 см - средняя линия трапеции, BO:OD=7:15. 2) ΔBOC и ΔAOD подобны по двум углам, значит BC:AD=BO:OD=7:15. 3) По свойству средней линии EF=(AD+BC)/2=44, ⇒ AD+BC=88. 4) Получаем систему уравнений с двумя неизвестными: (1) BC:AD=7:15, (2) BC+AD=88; Из (2) выражаем BC и подставляем в (1): (2) BC=88-AD; (1) (88-AD):AD=7:15; 15(88-AD)=7*AD; 1320-15*AD-7*AD=0; 22*AD=1320; AD=1320:22; AD=60 см. ВС=88-60=28 (см). ответ: 28 см, 60 см.
2) ΔBOC и ΔAOD подобны по двум углам, значит
BC:AD=BO:OD=7:15.
3) По свойству средней линии EF=(AD+BC)/2=44, ⇒ AD+BC=88.
4) Получаем систему уравнений с двумя неизвестными:
(1) BC:AD=7:15,
(2) BC+AD=88;
Из (2) выражаем BC и подставляем в (1):
(2) BC=88-AD;
(1) (88-AD):AD=7:15;
15(88-AD)=7*AD;
1320-15*AD-7*AD=0;
22*AD=1320;
AD=1320:22;
AD=60 см.
ВС=88-60=28 (см).
ответ: 28 см, 60 см.