ОЧЕНЬ написать в полярных координатах уравнение прямой, перпендикулярной к оси Ох и отсекающей на ее положительном луче отрезок длины a.

Добрый день, ученик! Спасибо за ваш вопрос.

Для начала, давайте разберемся, что такое полярные координаты. В полярных координатах точка на плоскости задается двумя числами: радиусом (r) и углом (θ). Радиус представляет собой расстояние от начала координат (точки O) до данной точки, а угол обозначает направление от начала координат к точке.

Теперь, нам нужно найти уравнение прямой, которая перпендикулярна к оси Ох и отсекает на ее положительном луче отрезок длины a.

Для начала, давайте представим прямую в полярных координатах. Мы знаем, что угол этой прямой будет 90 градусов, потому что она перпендикулярна к оси Ох. Таким образом, угол (θ) будет равен 90 градусам (или π/2 радианам).

Теперь, нам нужно определить радиус точки (r) на прямой, чтобы на ней отсекался отрезок длины a. Для этого можем использовать теорему Пифагора. Отрезок, отсекаемый на положительном луче оси Ох, можно представить как расстояние между началом координат (точкой O) и точкой на прямой (точкой A). По теореме Пифагора, мы можем записать соотношение:

r^2 = x^2 + y^2

Так как наша прямая перпендикулярна к оси Ох, то координата y будет равна 0. В этом случае мы можем упростить уравнение:

r^2 = x^2 + 0^2
r^2 = x^2

Теперь, чтобы отсечь отрезок длиной a, мы можем записать:

a^2 = x^2

Для решения этого уравнения, нам нужно извлечь квадратный корень:

√(a^2) = √(x^2)
a = |x|

Таким образом, уравнение прямой в полярных координатах будет следующим: r = |x|.

Надеюсь, я дал достаточно подробный ответ на ваш вопрос. Если у вас возникли еще вопросы или вам нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.