avto3132
?>

ABCDA1B1C1D1- куб. Доведіть, що площини А1С1В і АСД1 паралельні

Геометрия

Ответы

Егорова
АВ=ВС ⇒ ∠ВАС=∠ВСА, АД и СЕ - биссектрисы.
Треугольники АДС и АЕС равны т.к. ∠ЕАС=∠ДСА, ∠ЕСА=∠ДАС и сторона АС общая, значит АЕ=ДС, значит ЕД║АС, значит АЕДС - трапеция.
Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство). Так как биссектриса АД одновременно диагональ, то АЕ=ЕД.
Доказано.

Можно доказать и свойство.
∠ЕДА=∠ДАС как накрест лежащие, ∠ДАС=∠ДАЕ как углы биссектрисы, значит ∠ЕДА=∠ДАС, следовательно треугольник АЕД - равнобедренный. В нём АЕ=ЕД.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

ABCDA1B1C1D1- куб. Доведіть, що площини А1С1В і АСД1 паралельні
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

aggeeva
ekater01806
braigon974
egoryandiana3727283
nadejdashin508
avguchenkov
tenvalerij
dmitrovlug8248
Konstantinovna Ilyukhin1618
vadim1140
Yeliseeva Verevkin864
Ruslanovich1217
el-dent12
BorgovichOA
Shalito