Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 20см

ответ: площадь треугольника равен на 96 см^2

объяснение:

▪если катеты относятся как 3: 4, значит

1 катет = 3х (см)

2 катет = 4х (см)

▪найдем катеты по теореме пифагора:

▪вставим наши значенич в формулу площади треугольника:

  < abc =120° ; bo = c  ;   o  - центр окружности    вписанной в треугольник  центр  окружности  вписанной в треугольник   ,зта точка пересечения биссектрис углов .значит  < abo = < cob =60°. радиус  окружности  зта длина  перпендикуляра    od  к   стороне  вa   те  r =od  . в треугольнике   bod:   bo = c    ;   < abo  =  60°  ;     < bod =30°⇒bd = bo/2 =c/2. r =√(c² -(c/2)²) =(c√3)/2. ответ  :   (c√3)/2    .

Пусть основание призмы   δabc:   ab =bc =13  ,   bd =12    высота    проведенная к основанию ac    если только одна из её боковых граней квадрат вытекает, что это   грань  aa₁c₁c  . высота призмы равна :   h   =    aa₁ = bb₁ =c  c₁   = ac.  sпол  =2*sосн+sбок =2*s(abc) +(2*ab +ac) *h =2*1/2*ac*bd +(2*ab +ac) *ac= ac*bd+(2*ab +   ac)*ac = ac(bd +2*ab +ac). из  δabd по теореме пифагора :   ad =√(ab² -bd²) =√(13² -12²) =√(169 -144) =√25 =5 .   [√(13-12)*(13+12) =√1*25 =5. ] ac =2*ad =10   (  высота  bd   одновременно и  медиана _ свойство в  равнобедренном треугольнике  ) sпол = ac(bd +2*ab +ac) ; sпол = 10*(12 +2*13 +10) =  480  . ответ:     480.