Дві прямі що перетинаються, утворюють кути, один з яких дорівнює 123° Знайдіть градусні міри кожного з цих кутів

stratocasterr34

05.01.2022

1) CB = AB = 8, AC = 8 $\sqrt{3}$ , <A = <C = 30 <B = 120

2) 400 * sin113 * sin53 / sin14

3) AC = $\sqrt{89-40\sqrt{2}}$

<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB )

<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB )

Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе

Объяснение:

1) <C = 180-120-30 = 30 значит треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. CB = AB = 8. Пусть BD высота, она же медиана.

<DBA = 120 / 2 = 60. AD = AB * sin<DBA = 8* $\sqrt{3}$ /2 = 4 $\sqrt{3}$

AC = 2AD = 8 $\sqrt{3}$

2) BC = AC * sinA / sinB

S = AC * BC * sinC / 2 = 20* 20 * sin113 * sin53 / sin14

3) AC = $\sqrt{AC^{2} + CB^{2} -2AC*CB*cosC } = \sqrt{25+64-40\sqrt{2} } =\sqrt{89-40\sqrt{2}}$

так как все стороный найдены можно подставить их значения в формулы:

<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB )

<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB )

Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дві прямі що перетинаються, утворюють кути, один з яких дорівнює 123° Знайдіть градусні міри кожного з цих кутів

▲