Через вершину C квадрата ABCD проведена прямая EC, не лежащая в плоскости квадрата. А) Определите взаимное расположение прямых EC и AD. Б) Найдите угол между EC и AD, если угол BEC=66°, угол CBE=59°

ответ:Номер 1

По условию задачи <АВD=<BDC или можно записать так

2Х-20=Х+20

2Х-Х=20+20

Х=40 градусов

<АВD=2X-20=2•40-20=60 градусов

<ВDC=X+20=40+20=60 градусов

<С=Х+15=40+15=55 градусов

<ADB=180-(75+60)=180-135=45 градусов

<DBC=180-(60+55)=180-115=65 градусов

Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов

Проверка

75+60+60+55+45+65=360

Номер 2

Перед нами трапеция, ВС || AD и секущая АС(по определению)

<САD=<ACB,как внутренние накрест лежащие,тогда

2Х=Х+20

2Х-Х=20

Х=20 градусов

<В=5Х+10=5•20+10=110 градусов

Сумма углов,прилежащих к боковой стороне трапеции ,равна 180 градусов

<А=180-110=70 градусов

<У=70-(Х+20)=70-(20+20)=30 градусов

<С=2Х+2У+10=2•20+2•30+10=110 градусов

<D=180-110=70 градусов

Трапеция равнобедренная,так как при каждом основании углы равны между собой

<В=<С=110 градусов

<А=<D=70 градусов

Объяснение: