В октаэдре PABCDQ наибольшая диагональ равна 6. Известно, что точки A, B, C, D лежат в одной плоскости. Точки X и Y делят PQ на три равные части, через точку X провели сечение, параллельное ABCD, разбившее октаэдр на два многогранника. Найдите объём и площадь поверхности того из этих многогранников, который имеет больше вершин.