З точки А до площини альфа проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр AК, АВ=10см, ВК=6см, КС=15см знайдіть АС

Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. Чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания.
Полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции.
В данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. Поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. Его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40;
Значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400;
такая же площадь у трапеции.