Пусть аи — смежные стороны параллелограмма, s — пло- щадь, а h, и һ. его высоты. Найдите: (а)) h2, если а = 18 см, b = 30 см, h = 6 см, һ, > ht; б) h, если а = 10 см, b = 15 см, h, = 6 см, h > h; в) h, и hу, если S = 54 см2, а = 4, 5 см, b = 6 см. ответ с чертежом

1) 

Проведем диагональ NP.  Треугольники PMN  и  PKN равны по трем сторонам - две по условию, третья - общая. . 

Следовательно, углы при вершинах К и М равны. Угол К=100°

2)

Диагональ BD делит четырехугольник на треугольники ∆ ABD и ∆ CBD.  В этих треугольниках стороны ВС=АD по условию, DB  общая, углы между этими сторонами равны. ∆ ABD и ∆ CBD равны по первому признаку равенства треугольников. 

Следовательно, стороны АВ=CD. 

Если противоположные стороны четырехугольника равны, этот четырехугольник - параллелограмм. ⇒, АВ||CD. Доказано.