Угол и окружность. найти углы треугольника

Параллельный перенос задается формулами

\begin{gathered} < var > x'=x+a;\\ y'=y+b;\\ z'=z+c < /var > \end{gathered}

<var>x

′

=x+a;

y

′

=y+b;

z

′

=z+c</var>

Так как при параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2), то

\begin{gathered} < var > 1=-2+a;\\ -1=3+b;\\ 2=5+c < /var > \end{gathered}

<var>1=−2+a;

−1=3+b;

2=5+c</var>

\begin{gathered} < var > a=1+2;\\ b=-1-3;\\ c=2-5 < /var > \end{gathered}

<var>a=1+2;

b=−1−3;

c=2−5</var>

\begin{gathered} < var > a=3;\\ b=-4;\\ c=-3 < /var > \end{gathered}

<var>a=3;

b=−4;

c=−3</var>

Данный параллельный перенос задается формулами

\begin{gathered} < var > x'=x+3;\\ y'=y-4;\\ z'=z-3 < /var > \end{gathered}

<var>x

′

=x+3;

y

′

=y−4;

z

′

=z−3</var>

Поэтому точка В(-4;-3;1) перейдет в точку c координатами

\begin{gathered} < var > x'=-4+3;\\ y'=-3-4;\\ z'=1-3 < /var > \end{gathered}

<var>x

′

=−4+3;

y

′

=−3−4;

z

′

=1−3</var>

\begin{gathered} < var > x'=-1;\\ y'=-7;\\ z'=-2 < /var > \end{gathered}

<var>x

′

=−1;

y

′

=−7;

z

′

=−2</var>

т.е. В1(-1;-7;-2)

m- cередина аа₁, т-середина сс₁

соединяем точки p и м; p и т.   получаем точки

e - пересечение ad и рм

g- пересечение dc и рт.

l - пересечение a₁d₁ и рм

n -пересечение d₁c₁ и рт.

ln пересекается с а₁в₁   в точке к;   ln пересекается с b₁c₁   в точке f;

из подобия δ d₁np и δс₁nt

d₁p: с₁t= d₁n: с₁n

1,5: 0,5=(с₁n+1): с₁n

с₁n=0,5 м

аналогично a₁l=0,5 м

dе=dg=0,5 м

по теореме пифагора

eg²=de²+dg²=0,5²+0,5²=2·0,5²

cторона сечения

eg=0,5√2=(√2)/2 м

в сечении правильный шестиугольник mkftge со стороной 0,5√2=(√2)/2.

s( шестиугольника)=6s(δ)=6·(√2/2)²·(√3)/4=(3√3)/4