Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник AOB-прямоугольный. Пусть в треугольнике AOB угол ABO=x, тогда угол BAO=x+30 градусов, значит угол ABO+угол BAO=x+x+30 градусов=90 градусов и x=30 градусов. Угол ABO=30 градусов, угол BAO=60 градусов, а так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то угол BAD=120 градусов, угол ABC=60 градусов. Посколько противолежащие углы в ромбе равны, то угол ADC=углу ABC=60 градусов, угол BCD= углу BAD=120 градусов. ответ:60 градусов, 120 градусов, 60 градусов, 120 градусов.
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Проходит ли прямая 3x+2y=0 через точку А (2;0) и В (2;-3) очень надо
Автор: lidiya08083268
Сколько прямых паралелных данной прямой можно провести через данную точку?A)1 B)2 C)3 D)4
Автор: dmitrievanata83538
Найти длину стороны ромба если его диагонали равный 30 см и 40 см
Автор: Ka2ffka141
В правильной четырехугольной пирамиде PABC проведите сечение через ребро CD и середину ребра PA
Автор: egoryandiana3727283
Яке озеро змінює площу водної поверхні залежно від кількості опадів
Автор: Люблянова_Р.1777
Определить координаты точек
Автор: Khrimyan1207
2.
Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а биссектриса делит сторону пополам, то АВ = ВС, АВ/2 = ВС/2, ДА= АВ/2 и ЕС= ВС/2 и следовательно ДА=ЕС.
В треугольнике АДС и СЕА
ДА=ЕС
АС - общая
угол С = углу А т.к треугольник АВС равнобедренный
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
1.
Рассмотрим треугольники АКД и КДС: АД=ДС, КД - общая, угол Д прямой, т.к. ВД - медиана. отсюда следует что треугольники АКД = КДС, следовательно и все стороны равны, в том числе и стороны АК = КС (треугольник равнобедренный)