Пусть прямые пересекаются в точках, как указано на рисунке.
через три точки можно провести плоскость и притом только единственным образом
EGO лежат в одной плоскости DOF лежат в одной плоскости
но эта плоскость одна и та же, так как содержит прямые а и b, которые однозначно определяются точками соответственно а: D и Е и b: F и G ( через 2 прямые можно провести прямую лишь единственным образом)
но в этой плоскости лежат и наши прямые b и c, которые однозначно определяются двумя точками соответственно: G и E (прямая b) D и F (прямая c)
через три точки можно провести плоскость
и притом только единственным образом
EGO лежат в одной плоскости
DOF лежат в одной плоскости
но эта плоскость одна и та же, так как содержит прямые а и b, которые однозначно определяются точками соответственно а: D и Е
и b: F и G ( через 2 прямые можно провести
прямую лишь единственным образом)
но в этой плоскости лежат
и наши прямые b и c, которые однозначно определяются двумя точками соответственно:
G и E (прямая b)
D и F (прямая c)
что и требовалось доказать.