Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 8 данны(-х, -е) точ(-ек, -ки) в пространстве (никакие три точки не лежат на одной прямой, никакие четыре точки не лежат в одной плоскости

Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики.

Если провести плоскость через две точки, то она должна проходить еще через еще шесть точек, чтобы удовлетворять условиям задачи. Пусть выбранные точки A и B, их можно выбрать по (8 выбираем 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = 8 * 7 / (2 * 1) = 28 способам.

Теперь нужно определить, сколько различных плоскостей можно провести через каждую пару точек. Плоскость однозначно определяется тремя точками, поэтому нужно выбрать еще 5 точек из 6 оставшихся. Количество способов выбрать 5 точек из 6: (6 выбираем 5) = 6! / (5! * (6-5)!) = 6! / (5! * 1!) = 6.

Таким образом, через каждую пару точек можно провести по 6 плоскостей.

Однако каждая плоскость будет учтена дважды, так как она будет проведена через две точки. То есть каждая плоскость будет встречаться 2 раза при подсчете количества плоскостей.

Тогда общее количество плоскостей, которое можно провести через 8 точек:

28 * 6 / 2 = 14 * 6 = 84 плоскости.

Таким образом, максимально возможное количество разных плоскостей, которое можно провести через 8 точек в пространстве, равно 84.