катеты прямоугольного треугольника видны из некоторой точки под углами 60 градусов.Расстояние от нее до концов ее гипотенузы равны 5 и 6.Найдите расстояние от данной точки до третьей вершины треугольника

Если известна только гипотенуза, можно найти лишь интервал в котором будет расположен размер высоты.
В этом легко наглядно добиться, если нарисовать окружность и принять диаметр в ней за гипотенузу. Любой треугольник в этой окружности с имеющейся гипотенузой и катетами, проведёнными к любой точке окружности будет прямоугольным, так ка вписанный угол опирается на дугу в 180°.
Очевидно, что высоты эти тр-ков будут разными, но наибольшая высота будет равна радиусу окружности, то есть половине гипотенузы. h=√((c/2)·(c/2))=√(c²/4)=c/2.