Возможны два решения треугольники НАВ и FAB составляют с плоскостью ABCD 60 градусов HEG и FEG углы между треугольниками НАВ и FAB и плоскостью ABCD EG перпендикулярна АВ НЕ перпендикулярна АВ FE перпендикулярна АВ НА=FA=FB=HB=13 треугольники НАВ и FAB равны НЕ=FE по теореме Пифагора FE²=AF²-AE² AE=AB/2=12 FE=5 площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту S=((AB+DG)/2)·EG=84 EG=3 по теореме косинусов FG²=FE²+EG²-2·FE·EG·cos60 FG²=25+9-30·(1/2) FG=√19 угол HEJ=60 HEG=180-HEJ=180-60=120 по теореме косинусов HG²=FE²+EH²-2·FE·EH·cos120 HG²=25+9+30·(1/2) HG=7 ОТвет: √19 и 7
треугольники НАВ и FAB составляют с плоскостью ABCD 60 градусов
HEG и FEG углы между треугольниками НАВ и FAB и плоскостью ABCD
EG перпендикулярна АВ
НЕ перпендикулярна АВ
FE перпендикулярна АВ
НА=FA=FB=HB=13
треугольники НАВ и FAB равны
НЕ=FE
по теореме Пифагора
FE²=AF²-AE²
AE=AB/2=12
FE=5
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
S=((AB+DG)/2)·EG=84
EG=3
по теореме косинусов
FG²=FE²+EG²-2·FE·EG·cos60
FG²=25+9-30·(1/2)
FG=√19
угол HEJ=60
HEG=180-HEJ=180-60=120
по теореме косинусов
HG²=FE²+EH²-2·FE·EH·cos120
HG²=25+9+30·(1/2)
HG=7
ОТвет: √19 и 7