Самостоятельная работа по геометрии 7 класс на признаки равенства треугольников Вариант-2 1. Дано: <АОМ = <СОМ АО=СО Доказать: АВ=СВ 2. Дано: ВD - биссектриса<АВС <АDВ = <СDВ Доказать:∆ АDС – равнобедренный 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 35см. Найти стороны треугольника, если боковая сторона на 5см меньше основания. 4. В треугольнике АВС АВ=7 см, ВС= 8 см, АС=10 см. В треугольнике КМР КМ= 7 см, МР=8 см, КР=10 см. < М= 56 , <К= 34 <Р=90 . Найдите углы в треугольнике АВС.

Основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1,      откуда

sinα = √(1 - cos²α)  или  sinα = - √(1 - cos²α)

Знак синуса зависит от координатной четверти, в которой расположен угол.

Но в данной задаче, вероятно, речь идет об остром угле прямоугольного треугольника, поэтому будем рассматривать синус угла только положительный.

tgα = sinα / cosα

1. cosα = 5/13

sinα = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

tgα = 12/13 : 5/13 = 12/5

2. cosα = 15/17

sinα = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17

tgα = 8/17 : 15/17 = 8/15

3. cosα = 0,6

sinα = √(1 - 0,36) = √(0,64 ) = 0,8

tgα = 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3

Объяснение: