З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина похилої дорівнює a, кут між похилою і перпендикуляром — a. Знайдіть довжини перпендикуляра й проекції похилої, якщо:1) a = 10 см, a = 60°; 2) a = 12 см, a = 45°; 3) a = 8 см, a = 30°​

Расстояние между скрещивающимися прямыми в пространстве, заданными точками 
A(xa,ya,za) 
B(xb,yb,zb) 
C(xc,yc,zc)
D(xd,yd,zd)

q= Модуль ( Смешанное произведение ( AD ; AB ; СD)) / Модуль ( AB X CD)

Или 

|| xd-xa  yd-ya  zd-za  ||
|| xb-xa  yb-ya  zb-za  ||
|| xc-xd  yc-yd  zc-zd   ||

Корень 
| yb-ya zb-za |^2    | zb-za xb-xa |^2     | xb-xa yb-ya |^2
| yc-yd,zc-zd |     + | zc-zd xc-xd |     +  | xc-xd yc-yd |

Пусть 0 в точке С 
Ось X в сторону A 
Ось Y в сторону В
Ось Z в сторону С1

Координаты точек 
A(1;0;0)
B1(0;7√2;1)
A1(1;0;1)

      | 0     0  1 |    
      | -1 7√2 1 |
      | -1   0   1 |
q=            = 0.7
     √ |7√2 1 |^2    | 1 -1 |^2     | -1 7√2 | ^ 2 
        |0  -1    |  +    | -1-1 |    +   |-1    0   |