Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В параллелограмме ABCD проведена высота BE. Известно, что BE:AD=1:3, AD-BE=8. Найдите площадь параллелограмма ABCD. *
1) Сначала нам нужно определить значение стороны AD.
Так как у нас дано, что BE:AD = 1:3, то мы можем записать это соотношение в виде уравнения:
BE/AD = 1/3
Мы знаем, что AD - BE = 8. Подставим это значение в уравнение:
BE/(BE + 8) = 1/3
Перекрестно умножим:
3BE = BE + 8
2BE = 8
BE = 8/2
BE = 4
Теперь мы знаем, что BE = 4.
2) Теперь мы можем найти значение стороны AD, используя данное уравнение:
AD - BE = 8
AD - 4 = 8
AD = 8 + 4
AD = 12
Теперь мы знаем, что AD = 12.
3) Далее мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу:
Площадь = сторона * высота
Мы знаем, что сторона BC равна стороне AD, так как они соответствуют друг другу. Также мы знаем, что высота BE равна 4.
Тогда площадь параллелограмма ABCD будет:
Площадь = BC * BE = AD * BE = 12 * 4 = 48
Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 48 единицам площади.