a) Дан треугольник ABC с углом C = 90 °, AC = 3 см, BC = 1, 5 см и точка O, соответствующая прямой AB, OA = 2 см и точка A лежит на отрезке OB. Нарисуйте треугольник ABC, который поворачивается по часовой стрелке из точки O на угол 60 °. б) Две равные окружности с центрами A и B пересекаются в точках C и D. На какой угол нужно повернуть точку C, чтобы одна из окружностей была обращена к другой?

Vконуса = (1/3) П r^2 *h. Так как конус равносторонний и его диаметр равен 2r, то

h = (a*sqrt3)/2 = (2r*sqrt3)/2=r*sqrt3, 

тогда Vконуса = (1/3) П r^2 * r*sqrt3=(П r^3 *sqrt3)/3

Vцилиндра = П*R^2 *H. Так как цилиндр равносторонний, с диаметром 2R, то его высота H=2R. Тогда Vцилиндра= П* R^2 *2R = 2П* R^3

(П r^3 *sqrt3)/3 = 2П* R^3. Отсюда (r^3)/(R^3) = (sqrt3)/6

Sполная конуса = Пr(l+r) 3Пr^2;  Sполная цилиндра = 2П(R+H)R=6ПR^2

Тогда Sк/Sц = (r^2)/(2R^2). Теперь из выделения найти r/R и подставить в последнее отношение