Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 5:2, считая от вершины, а боковая сторона равна 39 см.

См. решение в приложении
=================
1) Диаметр ВС делит окружность на две дуги по 180° каждая.
 Градусная мера дуги АС равна 180°-92°=88°.
Вписанный угол АВС измеряется половиной дуги на которую он опирается.
∠АВС=44°
Касательная в точке В образует прямой угол с диаметром ВС.
Угол между хордой и касательной равен 90°-44°=46°.
Он измеряется половиной дуги АВ ( между прочим).
2)
4+5=9 частей
360°:9=40°
40°·4=160°
40°·5=200°
∠КОМ=160°- центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.
Четырехугольник АКОМ имеет два угла по 90°( стороны угла касаются окружности, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания).
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
360°-90°-90°=180°.
Значит на два других угла приходится 180°.
Один из них 160°.
Значит ∠А=180°-160°=20°