Треугольник прямоугольный, если сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей 6^2+8^2=10^2 5^2+6^2 не равно 7^2 9^2+12^2=15^2 10^2+24^2=26^2 3^2+4^2 не равно 6^2 11^2+9^2 не равно 13^2 значит прямогоульный треугольник в случаях а) в) г)

Даны  координаты вершин треугольника    

Точка А  Точка В  Точка С  

х у        х у               х у

14 -13         16 -14                17 -17 .

Найти угол треугольника можно двумя геометрическим по теореме косинусов или векторным. Примем первый

Находим длины сторон.

AB (c) = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) =   √5 ≈ 2,236067977

BC (a) = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) =   √10 ≈ 3,16227766

AC (b) = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √25 = 5 .

cos B = (10 + 5 - 25)/(2*√10*√5) = -10/(10√2) = -1/√2 = -√2/2.

ответ: угол В равен 135 градусов.