?>
100Б 1. З точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу. Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 10 2 , а кут між похилою і площиною 45°. 2. Точка М рівновіддалена від сторін ромба і знаходиться на відстані 2см від площини ромба. Знайдіть відстань від точки М до сторін Ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 12см і 16см. 3. Відрізок АВ перетинає площину. З кінців відрізка опущено перпендикуляри на площину АМ=10, ВК=4. Довжина відрізка АВ=28.Знайдіть кут нахилу відрізка до площини 4. В рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120°, а бічні сторони – 10см. Поза трикутником дано точку, яка віддалена від усіх його вершин на 26см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника. ть б
Ответы
ВН - биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - высота.
ОР⊥ВС как радиус, проведенный в точку касания.
ΔOPQ равнобедренный (OP = OQ как радиусы), значит
∠OPQ = ∠OQP = α
∠POH = ∠OPQ + ∠OQP = 2α как внешний угол треугольника OPQ.
ΔСОН = ΔСОР по катету и гипотенузе (∠СНО = ∠СРО = 90°, ОН = ОР как радиусы, ОС - общая), значит
∠СОР = ∠СОН = 1/2 ∠РОН = α.
Итак, ∠OPQ = ∠COP = α, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых QP и ОС секущей ОР, значит
QP ║ OC.