Трикутник АВС заданий координатами вершин А(1;1) В (4;1) С (4;5 Знайти косинус кута А.

Так как все ребра пирамиды равны, эта пирамида правильная и в ее основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат со стороной, равной 2.  Тогда боковые грани нашей пирамиды - равносторонние треугольники со сторонами =2 см.
Сечение проходит через точку К, параллельно диагонали основания АС.
Значит линия пересечения основания плоскостью SPK будет параллельна АС. Итак, РК параллельна АС и проходит через середины ребер AD и DC.
РК - средняя линия треугольника АDC и равна  РК=(1/2)*АС.
АС - диагональ квадрата и равна АС=2√2.
РК=√2. Апофема пирамиды (высота боковой грани) равна по Пифагору
SP=SK=√(4-1)=√3. Тогда периметр сечения (равнобедренного треугольника) равен Р=√2+2√3. Это ответ.