Вот смотри. Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали. В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам. Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали. Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей. А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3) Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2. Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.
Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали.
В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.