Aleksei806
?>

в прямоугольной ТРАПЕЦИИ ABCD(BC\\AD, AB |AD)известно, что AD=16см, AC=CD.Найди среднюю линию трапеции​

Геометрия

Ответы

MariyaKhanbalaeva585

а) Опустим высоту АН из вершины угла, и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АВН,

{< - угол}

<Н=90°, по определению прямоугольного треугольника, зная сумму всех углов этого треугольника, найдем <ВАН

<ВАН=90°-60°=30°

Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, а значит ВН=0,5*3=1,5

Найдем АН по теореме Пифагора

AH = \sqrt{ AB {}^{2} - BH {}^{2} } = \\ = \sqrt{9 - 2.25} = \sqrt{6.75} ≈2.6

Найдем НС, зная ВН и ВС,

HC = 6 - 1.5 = 4.5

Рассмотрим треугольник АСН, прямоугольный,

Отсюда,

AC= \sqrt{6.75 + 20.25 } = \sqrt{27} =3\sqrt{3}

б) Периметр треугольника равен сумме сторон,

P = 5 + 6 + 3 = 14

в)Площадь треугольника равна половине произведения АВ на НС и на SinB

S= \frac{1}{2} \times AB \times HC \sin( \beta )

S= \frac{6 \times 3}{2} \times \sin(60) = 9 \frac{ \sqrt{3} }{2} = 4.5 \sqrt{3}

или

S= \frac{1}{2} \times AH \times BC = \\ = 3 \times 2.6 = 7.8

г) Радиус окружности можно вывести из формулы

S= \frac{abc}{4 R }

4R = \frac{abc}{S } \\ 4R = \frac{90}{7.8} = 11.53

R = \frac{11.53}{4} = 2.88


Задание 1. НУЖЕН РИСУНОКДве стороны треугольника равны 3 см и 6 см, а угол между ними составляет 60°

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

в прямоугольной ТРАПЕЦИИ ABCD(BC\\AD, AB |AD)известно, что AD=16см, AC=CD.Найди среднюю линию трапеции​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*