Задача 1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, угол В равен 300 , а гипотенуза АВ = 8 см. Найдите катет ВС.Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, угол А равен 600, а катет ВС = 12 см. Найдите гипотенузу АВ.Задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, угол В равен 450, а гипотенуза АВ = 6 2 см. Найдите катеты.​

1) 5+10 = 15 см - длина АВ

2) 15²-12²=ВС². (По теореме Пифагора) 225-144=81, ВС =√81=9 см (ВС=9 см)

3) Площ. АВС находим так  (АС*ВС)÷2 , т.е. (12*9)÷2=54 см²

Теперь надо найти площ. треугольника МВК и вычесть ее из площ. АВС.

4) Т.к. углы АСВ и МКВ - прямые, а АВ=10 см, что составляет 2/3 от АВ, то ВК равно 2/3 от ВС, т.е. 6 см. ВК=6 см.

5) По теор. Пифагора МВ²-ВК²=МК², т.е 100-36=64, МК-√64=8 см

6) Площ. МВК находим так  (МК*ВК)÷2 , т.е. (8*6)÷2= 24 см²

7) Площ. четырехугол. АМКС = 54-24=30 (30 см²)