CH - висота кута ABC. Знайти кут ACH і кут BCH, якщо кут A=30°, кут B=58°

Расстояние от точки М (на биссектрисе) до стороны угла измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на сторону угла.

∠МАО=∠МВО=90°

∠АОМ=∠ВОМ, так как ОМ- биссектриса.

Соответственно

∠АМО=90°-∠АОМ

∠ВМО=90°-∠ВОМ- как острые углы прямоугольного треугольника

Можем утверждать, что ∠АМО=∠ВМО,

По второму признаку равенства треугольников: сторона и два прилежащие к не угла( ОМ- общая, ∠АМО=∠ВМО и ∠АОМ=∠ВОМ)

ΔАОМ=ΔВОМ. В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны, отсюда МА=МВ, что и требовалось доказать