Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отношении 5:2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника

Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отношении 5:2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника?

Объяснение:

Введем обозначения как показано на чертеже: КР║АС , ВМ=МС=у,  МР=х   .  По условию  .  Необходимо найти   .

Т.к. АС║КР , то по т. о пропорциональных отрезках  или

 (*)  .    По т. Менелая для ΔВАМ :

   или    или    (**).

Приравняем правые части (*) и (**)   :   или 2(у-х)=5х  или

.

Вернемся к (**)  .