Вершин трикутника. 11.27.* Трапеція вписана в коло, причому менша основа, яка дорівнює 16 см, стягує дугу 60°. На відстані 12 см від площини трапеції розташована точка, рівновіддалена від кожної її вершини. Знай- діть відстань від цієї точки до вершини трапеції.

S = 2400 см²

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 50²= Х² +(Х-10)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим

Х = 5±√(25+1200) = 40см.

Тогда половина меньшей диагонали равна 40-10 = 30см и площадь одного треугольника равна (1/2)*30*40 = 600см². Таких треугольников в ромбе четыре.

Площадь ромба равна 4*600 = 2400см²