Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 40см. Найдите высоту цилиндра и площадь его основания. Нужно с подробным решением.

Есть формула диагонали квадрата через сторону а.  Она равна а√2=40, отсюда сторона квадрата а=40/√2=40√2/2=20√2.

Т.к. осевое сечение квадрат, то высота цилиндра и диаметр основания равны. т.е. 20√2 см- это высота цилиндра, а радиус 20√2/2=10√2/см/

В основании цилиндра лежит круг, площадь которого равна πR², где R- радиус основания, равный 10√2, значит, площадь основания

π*(10√2)²=200π/см²/