Две сферы радиусов r и R (R> r) имеют общую точку. Найдите расстояние между их центрами.

Задача#1.Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

=> ∠В = 180° - (74° + 20°) = 86°

Так как BD - биссектриса => ∠ABD = ∠CBD = 86˚/2 = 43˚

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠BDA = 180˚ - (43˚ + 20˚) = 117°

Сумма смежных углов равна 180°

=> ∠BDH = 180˚ - 117˚ = 63˚

∠BHD = 90˚, так как ВН - высота.

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠DBH = 180˚ - (63˚ + 90˚) = 27˚.

ответ: 27°.Задача#2.Решение:

Так как △АВС - тупоугольный (∠В = 120°) => высота АН не входит в △АВС.

△АНС - прямоугольный.

Так как △АВС - равнобедренный => ∠А = ∠С = (180° - 120°)/2 = 30°(∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АС = 7 * 2 = 14 см.

ответ: 14 см.

На картинке рисунок ко 2 задаче.