В круге проведена хорда длиной 32 дм, которая находится на расстоянии 12 дм от центра круга. Длина окружности равна ... дм; π =3, 14.

Дано:

Окружность (O;R)

ΔAOB

AB = 32 дм

OC = 12 дм

-----------------------------------

Найти:

C - ?

1. Хорда AB = 32 дм

OC = 12 дм (расстояние от центра до хорды)

AC = CB = 1/2AB = 1/2 × 32 дм = 16 дм

2. ΔOCB — прямоугольный, так как ∠BCO — прямой.

По теореме Пифагора: BO = √OC² + CB²

BO = √(12 дм)² + (16 дм)² = √144 дм² + 256 дм² = √400 дм² = 20 дм ⇒ R = BO = 20 дм

3. Воспользуемся формулой длины окружности, именно по такой формуле мы найдем длину окружности: C = 2πR

C = 2π × 20 дм = 40π дм = 40×3,14 дм = 125,6 дм

ответ: C = 125,6 дм