У прямокутному трикутнику ACB відрізок КН перпен дикулярний до гіпотенузи AB. CK=KB, AH=17 см, HB=9 см. Знайдіть відрізок НК (рис. 5 В прямоугольном треугольнике ACB отрезок КН перпен дикулярний к гипотенузы AB. CK = KB, AH = 17 см, HB = 9 см. Найдите отрезок НК (рис. 5).

Геометрия

Ответить

Ответы

grekova5

01.05.2022

#1. l-длина дуги, S- площадь сектора, $\alpha$ - градусная мера сектора, R- радиус окружности
l= $\frac{ \pi R}{180} * \alpha$
Подставим известное и получим
$2 \pi = \frac{ \pi R}{180} * \alpha$
Выразим R и получим
$R= \frac{360}{ \alpha }$
$S= \frac{ \pi R^{2} }{360} * \alpha$
Подставим известное
$6 \pi = \frac{ \pi 360^{2} }{ \alpha ^{2} 360} * \alpha$
Отсюда
$6 \pi = \frac{360 \pi }{ \alpha }$
$\alpha = \frac{360 \pi }{6 \pi }$
$\alpha =60$
$R= \frac{360}{60} = 6$
ответ : 6 см, 60°.
#2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
Найти: n(кол-во сторон), R опис
Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем
$R= \frac{r}{cos \frac{180}{n}}$
$R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} }$
$\frac{10 \sqrt{3} }{2sin \frac{180}{n} } = \frac{5}{cos \frac{180}{n} }$
$10 \sqrt3*cos \frac{180}{n} = 10sin \frac{180}{n}$
Сокращаем на 10 и получаем
$\frac{sin \frac{180}{n} }{cos \frac{180}{n} } = \sqrt{3} = tg \frac{180}{n}$
Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, $\frac{180}{n} =60$ , откуда n=3
Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
ответ: 3 стороны, 10 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

У прямокутному трикутнику ACB відрізок КН перпен дикулярний до гіпотенузи AB. CK=KB, AH=17 см, HB=9 см. Знайдіть відрізок НК (рис. 5 В прямоугольном треугольнике ACB отрезок КН перпен дикулярний к гипотенузы AB. CK = KB, AH = 17 см, HB = 9 см. Найдите отрезок НК (рис. 5).

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*