Обозначим каждую часть диагонали х Вся диагональ 3х Имеем равнобедренный треугольник у которого основание равно 2х. Боковые стороны а. высота такого треугольника равна √а²-х² Площадь треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами прямоугольника равна 1/2 ·3х ·√а²-х²
С драгой стороны вторая сторона прямоугольника по теореме Пифагора равна√(3х)²-а² Площадь треугольника образованного диагональю и двум сторонами равна половине произведения сторон
1/2 · а ·√9х²-а²
ПРиравняем и решим уравнение 9х^4=a^4 3x²=a² x=a√3/3 диагональ равна а·√3 вторая сторона по теореме ПИфагора а√2
Вся диагональ 3х
Имеем равнобедренный треугольник у которого основание равно 2х. Боковые стороны а. высота такого треугольника равна √а²-х²
Площадь треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами прямоугольника равна
1/2 ·3х ·√а²-х²
С драгой стороны вторая сторона прямоугольника по теореме Пифагора
равна√(3х)²-а²
Площадь треугольника образованного диагональю и двум сторонами равна половине произведения сторон
1/2 · а ·√9х²-а²
ПРиравняем и решим уравнение
9х^4=a^4
3x²=a²
x=a√3/3
диагональ равна а·√3
вторая сторона по теореме ПИфагора а√2