Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла A: а)ACAB; b)ACBC; c)BCAB 1) синус угла A; 2) косинус угла A; 3) тангенс угла A; 4) котангенс угла AДва туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 3 км/ч, второй шел на запад со скоростью 4 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 2 часа.3. Для острого угла α найдите cos α, tg α, ctg α, если известно, что sin α=35​

Дана пирамида SАВС, АВ = ВС = 2, АС = √3.
Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

Примем проекцию точки S на основание за О, середину АС за Д.

ВД = √(2² - (√3/2)²) = √(16-3)/4) = √13/2.
Площадь основания So = (1/2)AC*ВД = (1/2)*√3*(√13/2) = √39/4.
Так как боковые рёбра имеют одинаковый угол наклона к основанию, значит, они и их проекции на основание равны между собой.
АО = R = (a²b)/(4S) = (2²*√3)/(4*(√39/4)) = 4√13/13.
Высота Н пирамиды, как катет против угла в 60 градусов, равна:
Н = R*tg 60° = 4√39/13.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(√39/4)*(4√39/13) = 1.