Квадрат, площадь которого 36см в квадрате, вписан в круг. Найти радиус круга.​

Формула площади квадрата:

S = a² , где a - сторона квадрата.

Мы знаем, что S = 36  => можем вычислить , чему равна сторона квадрата

a = √36 = 6.

Теперь нужно найти диагональ квадрата , ведь она равна диаметру круга. Формула диагонали квадрата :

d² = 2a² ; d = a√2 = 6√2

=> диаметр круга = 2*r = 6√2. Отсюда находим радиус r = (6√2)/2 = 3√2

ответ: радиус круга r = 3√2