Дан куб (куб) ABCDA1B1C1D1.Найдите отрезки, перпендикулярные плоскости ABB1. 1) AA1; 2) AC1; 3) AC; 4) B1C

1) Чтобы найти отрезок, перпендикулярный плоскости ABB1, мы можем использовать знание о свойствах перпендикулярных прямых в пространстве. Перпендикулярные прямые образуют прямые углы, то есть углы, равные 90 градусам. Плоскость ABB1 содержит ребро AB, поэтому перпендикулярные отрезки будут проходить через ребро AA1. Отрезок AA1 будет перпендикулярным плоскости ABB1. 2) Чтобы найти отрезок, перпендикулярный плоскости ABB1, мы можем использовать ту же самую логику. Пока что мы знаем, что отрезок AA1 попадает в плоскость ABB1, но нам нужен еще один перпендикулярный отрезок. Если мы построим прямую, проходящую через точки A и C1, то эта прямая будет перпендикулярной плоскости ABB1. Поэтому отрезок AC1 будет перпендикулярным плоскости ABB1. 3) Чтобы найти отрезок, перпендикулярный плоскости ABB1, снова используем логику прошлых шагов. Мы уже знаем, что отрезки AA1 и AC1 являются перпендикулярными плоскости ABB1. Теперь, чтобы найти еще один перпендикулярный отрезок, построим прямую, проходящую через точки A и C. Эта прямая будет перпендикулярной плоскости ABB1. Поэтому отрезок AC будет перпендикулярным плоскости ABB1. 4) Чтобы найти отрезок, перпендикулярный плоскости ABB1, мы можем использовать знание о свойствах перпендикулярных прямых. Предыдущие шаги уже помогли нам найти перпендикулярные отрезки AA1, AC1 и AC. Ребро AB попадает в плоскость ABB1, значит плоскость ABB1 также содержит ребро AB1, которое параллельно ребру AB. Поскольку B1C является ребром куба, параллельным ребру AB1, мы можем сделать вывод, что отрезок B1C также будет перпендикулярным плоскости ABB1. Таким образом, ответы на вопросы: 1) AA1 - перпендикулярный плоскости ABB1; 2) AC1 - перпендикулярный плоскости ABB1; 3) AC - перпендикулярно плоскости ABB1; 4) B1C - перпендикулярный плоскости ABB1.