apromovich1
?>

У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60 ° , а більша бічна сторона і більша основа дорівнюють по 10 см. Знайдіть меншу основу.

Геометрия

Ответы

xobby18

      Отрезки МК и NP параллельны соседним сторонам прямоугольника, => соответственно равны им, пересекаются под прямым углом  и  делят  АВСD на 4 прямоугольника, (неважно,  равной или разной площади).  Обозначим точку пересечения МК и NP буквой О.

а)

 Стороны четырехугольника МNKP являются диагоналями получившихся прямоугольников и делят каждый из них пополам (свойство). Поэтому площадь MNKP равна сумме площадей этих половин, т.е. равна половине площади ABCD.

б)

 Площадь  выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Так как S(ABCD)=AB•CD,   МК=АD и NP=AB, а sin90°=1, то S(MNKP)=MK•NP•sin90°=0,5•S(ABCD).

в)

  S(MNKP)=S∆MNP+S∆NKP=0.5•MO•NP+0.5•KO•NP=0,5•NP•(MO+OK) => S(MNKP)=0,5•NP•MK =>

S(MNKP) =0,5•S(ABCD), т.к. NP=AB и МК=АD


Впрямоугольнике abcd проведены отрезки mk||ad, np||ab. докажите, что площадь четырёхугольника mnkp р

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60 ° , а більша бічна сторона і більша основа дорівнюють по 10 см. Знайдіть меншу основу.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Александр Джабраиловна1967
с геометрией 6 и 8 с решением
melnik-738
Виталий
Вакуленко
Probitbiz6
rusdtver
alyonafialka
arsen-ai-ti
Garifovich Greshilova791
shajmasha
Грачева мураховская
rusvicktor
nikomuneskazhu60
abakas235
О. Карпов1691