3) В треугольнике ABC где AB = AC, на стороне BC отмечены точки D и F так, что точка D лежит между точками B и F, при этом BD = FC. Найдите ∠AFD, если ∠BDA = 123​

Даны вершины треугольника АВС: А(4; 6), В (-4; 0), С (-1 ;- 4).

Находим уравнения прямых АВ и ВС (с общей вершиной В).

АВ: (х - 4)/(-8) = (у- 6)/(-6) сократим знаменатели не -2.

      (х - 4)/4 = (у- 6)/3

       3х - 12 = 4у - 24

       3х - 4у + 12 = 0.

ВС: находим аналогично 4х + 3у + 16 = 0.

Уравнение двух биссектрис (пары смежных углов) находим в виде:

(a1x+b1y+c1)/√((a1)²+(b1)²) = ±(a2x+b2y+c2)/√(a2²+b2²).

Так как знаменатели равны, то приравниваем числители.

3х - 4у + 12 = 4х + 3у + 16.

Получаем уравнение биссектрисы угла В:

х + 7у + 4 = 0.