Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от точки S до плоскости прямоугольника, если стороны прямоугольника 4 см и 2√5 см, а SА = 7 см. Сделайте чертеж.№ 2. Из точки М к плоскости прямоугольного равнобедренного треугольника АВС с катетами 8 см и 8 см проведен перпендикуляр МС длиной 7 см. Основание перпендикуляра является вершиной прямого угла треугольника. Найдите расстояние от точки М до гипотенузы треугольника АВС. Выполните чертеж.№ 3. Сторона АВ ромба ABCD лежит в плоскости α. Прямая CD удалена от этой плоскости на 12 см. Длина ВС составляет 24 см. Вычислите угол между плоскостью ромба и плоскостью α.. Выполните чертеж. ​

Вариант 1.
Уровень А.
1. в) Одну.
2.  а) MN = KN
3. в) В - середина АD
4. б) N∈MK
5. б) ∠АОМ = ∠РОА
6. а) 48° и 132°
7. в) (рисунок во вложении)
8. б) прямой
9. б) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.

Уровень В.
1. 180° - 113° = 67°
2. 12,3 - 5,7 = 6,6 см
3. 6,1 : 2 = 3,05 см
4. (140° - 20°) : 2 = 60°
5. 24 : 2 = 12 см
6. 180° - (56° : 2) = 180° - 28° = 152°

Вариант 2.
Уровень А.
1. в) Одну
2. в) 2 АВ = МВ
3. в) B – середина АD
4. а) С∈АВ
5. в) ∠ АОМ = ∠ КOМ
6. в) 93° и 77°
7. в) (рисунок во вложении)
8. а) острый
9. б) Если углы прямые, то они смежные

Уровень В.
1. 180° - 132° = 48°
2. 5,2 - 3,6 = 1,6 см
3. 2,8 · 2 = 5,6 см
4. 120° : 6 = 20°
5. 12 : 2 = 6 см
6. (180° - 124°) · 2 = 56° · 2 = 112°