Вариант 1 1. Найдите сторону АВ треугольника АВС, если: ∠А = 30°, ∠С = 45°, ВС = 17 см. 2. Найдите сторону АС треугольника АВС, если: АВ = 4 см, ВС = 5 см, ∠В = 120°. 3. Найдите площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если ВС = 15 м, ∠В = 60° .

Вот вам решение :) треугольники ABC и BCP подобны треугольнику со сторонами 8, 15, 17, причем в треугольнике BCP BC - гипотенуза, а в треугольнике ABC - меньший катет.
Радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 8, 15, 17, равен (8 + 15 - 17)/2 = 3; то есть для треугольника BCP коэффициент подобия равен 96/3 = 32, откуда BC = 17*32 = 8*68. Я намеренно не "досчитываю", так как мне не нужны длины сторон, а нужен коэффициент подобия для треугольника ABC (и треугольника со сторонами 8, 15, 17), который "сам собой" и нашелся - он равен 68. 
Отсюда радиус окружности, вписанной в ABC, равен 68*3 = 204