Задание 1. Постройте на координатной плоскости изображение, по следующим координатным точкам: (-9;-2); (-12;-2); (-14;-4); (-12;-5); (-10;-5); (-9;-4); (-4;-4); (-4;-6); (-5;-7); (-3;-7); (-2;-6); (-2;-3); (0;-2); (2;-2); (4;-3); (4;-6); (3;-7); (5;-7); (6;-6); (6;-4); (13;-4); (15;-3); (17;-1); (15;-2); (11;-2); (9;-1); (8;0); (7;2); (5;4); (3;5); (-1;5); (-5;3); (-7;1); (-8;-1); (-9;-2); (-9;-1); (-8;-1); (-8;1); (-7;1); (-7;3); (-5;3); (-5;5); (-3;4); (-3;6); (-1;5); (0;7); (1;5); (2;7); (3;5); (5;6); (5;4); (7;4); (7;2); (8;2); (8;0); (9;0); (9;-1); (11;-1); (11;-2); (12;-1); (13;-2); (14;-1);(15;-2);(15;-1);(17;-1); Глаз:(-12;-4); (-11;-4); (-11;-3); (-12;-4

Найти: OM

1. проведём прямую от точки М до точки С. эта прямая будет делить равнобедренный треугольник ABC на два рввных прямоугольных треугольника - ACM и BCM.

2. рассмотрим прямоугольный треугольник АСМ:

cos угла А = отношению катета АМ к гипотенузе АС

cos угла А=0,6 по условию и

АС=10 по условию,

тогда получаем отношение

6/10=АМ/10

отсуда следует, что АМ=6=МВ т.к. прямоугольные треугольники АСМ и ВСМ равны

ВА=АМ+МВ=12 - основание треугольника АВС

3. OM=радиусу окружности вписанной в равнобедренный треугольник АВС

радиус вписанной окружности в произвольном треугольнике можно найти по формуле:

где p - полупериметр, равный ½•(a+b+c)

в нашем случае:

½•(AC+CB+BA), где АС=СВ=10, ВА= 12

p=½•(10+10+12)=½•32=16

радиус вписанной окружности равен:

OM=3 см

ответ: 3 см