Ilin1022
Ilin1022
12.11.2021
?>

На рисунке 20 изображён прямоугольник ABCD. Через вершину A проведена прямая AK, которая перпендикулярна прямой AD. Докажите, что прямая AD перпендикулярна плоскости AKB

Геометрия
Ответить

Ответы

filimon211
filimon211
12.11.2021

Пусть ABCD — прямоугольник, АК ⊥ ABCD. Значит КС = 9м; пусть КВ = 7м, KD = 6м.

∠КВС = 90° (по теореме о трех перпендикулярах), поэтому ВС2 = =КС2 - КВ2 = 92 - 72 = 32 (м2) (по теореме Пифагора).

Далее AD2 = ВС2 (так как ABCD — прямоугольник). Поскольку KA⊥AD, то

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На рисунке 20 изображён прямоугольник ABCD. Через вершину A проведена прямая AK, которая перпендикулярна прямой AD. Докажите, что прямая AD перпендикулярна плоскости AKB
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

АркадьевичБундин789
Утрапеции авсд основание ад в 4 раза больше основания вс, а площадь трапеции 50. точка о — точка пересечения диагоналей, точка р — середина основания ад, м — точка пересечения ас и вр, точка n — т...
Автор: АркадьевичБундин789
zaha98
Відрізок що сполучає середини основи рівнобедреного трикутника з протилежною вершиною дорівнює 5 см а периметр одного зі священних трикутників дорівнює 30 см знайди периметр даного трикутника​
Автор: zaha98
Dlyamila
Периметр ромба равен 64 дм, а его острый угол-30 градусов.найдите площадь ромба, вместе с даноо
Автор: Dlyamila
gorbelena1971
Используй информацию, данную на рисунке, и определи величину угла ∡mkl, если ∡kmn = 19°.
Автор: gorbelena1971
eeirikh
с в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что db1=18 cd=8 dc=8 найдите длину ребра dd1
Автор: eeirikh
evavard
25 периметр прямоугольника равен 36 см. найдите сумму длин диагоналей четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника
Автор: evavard
znaberd786
Втрапеции abcd adи bc диагонали пересекаются в точке о, bc =6cм, ад =14 см, а отрезок bo на 2 см меньше отрезка od. найти диагональ bd в трапеции. 15
Автор: znaberd786
kashxb2056
Бисектрисса угла прямоугольника делит его диагональ в отношении 1: 4 найти площадь если p=30см
Автор: kashxb2056
Анатолий
Какими морями омывается западная сибирь?
Автор: Анатолий
ksankaaleks611
Главные герои Колдун Зощенко​
Автор: ksankaaleks611
btatarintsev
При якому значенні х, вектори а(1; -2) в(х; -8) перпендикулярні? При якому значенні х, вектори а(1; -2) в(х; -8) колінеарні?
Автор: btatarintsev
svetavalera
тому кто решит в течении 40 минут​
Автор: svetavalera
ruslan
Прямі AB і CD перетинаються в точці O, кут AOD=137°. Знайдіть кут між прямими З ПОЯСНИНЯМ ІВ!​
Автор: ruslan
mnkrasnova
Найдите расстояние от точки до плоскости если сторона куба равна 2​
Автор: mnkrasnova
tatyanaryzhkova
Спериметр параллелограмма 24 см, уголabc = 160 градусов, диагональ ac образует со стороной ad угол 10градусов найти: стороны
Автор: tatyanaryzhkova
▲