8. Знайти площу частини круга радіусом 6 см, яка розміщена поза вписаним у нього правильним чотирикутником. Відповідь: 9. Обчислити відношення площі правильного трикутника до площі описаного навколо нього круга. Відповідь: 10. Обчислити площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами 8 см, 26см, 30 см. Відповідь: Завдання із записом розв'язання 11. Сторона правильного шестикутника дорівнює 6 см. Знай- ти довжини меншої і більшої діагоналей цього шести- кутника.

1)четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180.

тогда получается, что угол В=180-угол М=180-80=100

а угол А=180-уголС=180-120=60

2)треугольники, опирающиеся на диаметр окружности являются прямоугольными, тогда угол Р и угол Е равны 90.

дуга КЕН равна 180 градусам, тогда дуга КЕ равна 180-140=40

теперь можем найти дугу РКЕ=80+40=120 и угол Н, он равен 1/2 дуги РКЕ=1/2*120=60

также можем найти угол РКН:

найдем дугу РН=180-80=100

а теперь угол РКН=1/2*100=50

Следовательно, угол РКЕ=50+70=120