№1 В трапеции АВСД, у которой боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям АД и ВС, через вершину В проведена прямая ВМ, которая перпендикулярна прямой ВС. Докажите, что прямая ВС перпендикулярна плоскости АВМ. №2 Через вершину А равностороннего треугольника АВС проведена прямая ДА, перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите расстояние от точки Д до прямой ВС , если АД= 3см., АВ= 6см. №3 Точка Д находится на расстоянии 4см. от каждой вершины правильного АВС, сторона которого равна 6см. Найдите расстояние от точки Д до плоскости треугольника АВС №4 Через вершину Д прямоугольника АВСД к его плоскости проведен перпендикуляр ДЕ. Точка Е удалена от стороны АВ на 10 см., а от стороны ВС на 17 см. Найдите диагональ прямоугольника, если ДЕ = 8 см. №5 Высота, проведенная к основанию и основание равнобедренного треугольника равны 8см и 12см соответственно. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 4 см то плоскости треугольника и равноудалена от его сторон. Найдите расстояние от этой точки до сторон треугольника. ( справка: в произвольном треугольнике r = 2 S/ а+в+с; R = abc / 4 S)