Параллельные плоскости альфа и бета пересечены плоскостью гамма, линии их пересечения - прямые a и b. В плоскости бета проведена прямая c, пересекающая прямую b. 1) могут ли прямые a и c лежать в одной плоскости? (ответ поясните) 2) Постройте линию пересечения плоскости, содержащей некоторую точку прямой a и прямую c, с плоскостью: а) альфа; б) гамма С рисунком

Задача на подобие треугольников. 
Сделаем рисунок по условию задачи и рассмотрим его. 
В треугольниках ВDЕ и АВС
∠ВЕD=∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС. 
∠ВDЕ=∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА. 
∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.
АВ:ВD=АС:DЕ и ВС:ВЕ=АС:DЕ
Пусть ВD=х, а ВЕ=у. 
Тогда АВ:ВD=(х+7,2):х=16:10, откуда х=12 ( уравнение простое, решить его самостоятельно несложно)
Точно так же 
(у+7,8):у=16:10, откуда у=13. 
Следовательно, ВD=12, DЕ=13 ( ед. длины)