Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Найдите стороны треугольника, если AD = 8 см, DC = 12 см, а периметр треугольника равен 45 см.

1) Надо знать, что равные векторы - это векторы, имеющие не только одну длину, но и одно направление. Вместе - одинаковые координаты.

2) Начертим Δ АВС и отметим векторы АС и АВ стрелочками.

От точки В отложим вектор ВД=АС (одинаковый по длине и ║ АС и направленный в ту же сторону)

От т.С отложим вектор СД1 равный по длине вектору АВ и ║ АВ и направленный так же, как АВ.

Концы векторов ВД и СД1 сойдутся в одной точке Д(Д1), т.к.

АВДС - параллелограмм по построению.

ВД=АС и ВД║АС (признак параллелограмма)

Если стороны равны и ║, то это параллелограмм.

Соответственно АВ=СД и АВ║СД.

Векторы ВД и СД - искомые векторы.