Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 16, площадь её основания равна 8. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания. ответ дайте в градусах.

Я предполагаю, что AD < BC, обратный случай сделайте самостоятельно.

N - точка пересечения диагоналей, ВЕ пересекает продолжение AD  в точке М, CF пересекает продолжение AD  в точке К. 

Угол BFC равен углу CAD, поскольку у них стороны перпендикулярны, а угол CAD равен углу  FBC, поскольку они опираются на одну дугу DC. 

Поэтому треугольник BFC равнобедренный, и N - середина BF.

Точно так же доказывается равенство углов ВЕС и ВСЕ (они оба равны углу ADB), то есть ВЕС - равнобедренный треугольник, и N - середина ЕС. 

Поэтому ВЕFC - четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. То есть это ромб. 

Поэтому EF = 1.