В треугольнике ABC=8, BC=10, AC=12. Прямая параллельная АС пересекает сторону АВ в точке Е а сторону ВС в точке К длина отрезка Ек равна 9. Найдите длину отрезка ВЕ и найти пириметор треугольника ВЕК
В треугольнике ABC=8, BC=10, AC=12. Прямая параллельная АС пересекает сторону АВ в точке Е а сторону ВС в точке К длина отрезка Ек равна 9. Найдите длину отрезка ВЕ и найти пириметор треугольника ВЕК
BE=6см, P=22.5см
Объяснение:
△ABC и △BEK подобны, т.к. при параллельных AC и EK у них равны соответственные углы.
Значит их стороны и периметры относятся к друг другу с коэф-том подобия k=AC/EK=12/9=4/3
Тогда AB/BE=k BE=AB/k=8*3/4=6
P(ABC)/P(BEK)=k P(BEK)=P(ABC)/k=(8+10+12)*3/4=22.5